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前言 本文章是根据法国国立高等电力技术、电子学、计算机、水力学与电信学校 (E.N.S.E.E.I.H.T.) 第八学期课程*“Base de Donnees”* 总结而来的【部分课程笔记】。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 数据库设计的步骤 需求分析 调查机构情况与熟悉业务活动，明确用户的需求，确定系统边界，生成用户字典和用户需求规格说明书 概念结构设计 将需求分析得到的用户需求抽象为概念模型，绘制E-R图 逻辑结构设计 将E-R图转换为与DBMS相符合的逻辑结构（包括数据库模式和外模式），例如E-R图向关系模型的转换，再根据规范化理论对数据模型进行优化，设计用户子模式。 物理结构设计 通常关系数据库物理设计的内容包括关系模式选择存取方法，以及设计关系、索引等数据库文件的物理存储结构 数据库实施 建立实际数据库结构、载入数据 数据库运行与维护 数据库系统的标准结构 三级模式和两层映像 DBMS 管理数据的三个层次 External Level 或 User Level：某一用可以看到与处理的数据，全区数据中的某一部分 C ...

前言 本文章是根据法国国立高等电力技术、电子学、计算机、水力学与电信学校 (E.N.S.E.E.I.H.T.) 第八学期课程*“Application Web”* 总结而来的【部分课程笔记】。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 第一部分：Introduction Web 基于 客户端-服务器 模型， 这里客户端是浏览器，服务器是 Web 服务器（如 Apache）。 主要包括三个方面： 1. 带有 URI/URN/URL 的文件的指定和位置 URI (Uniform Resource Identifier)：统一资源标识符，就是在某一规则下能把一个资源独一无二地标识出来。URI=URL  ∪  URNURI = URL \; \cup \; URNURI=URL∪URN URL (Uniform Resource Locator)：统一资源定位符。标识一个互联网资源，并指定对其进行操作或获取该资源的方法。 URN (Uniform Resource Name)：统一资源名称。用于标识唯一书目的 ISBN系统是一个典型的 URN 使用范例 2. 使用 ...

内容索引： 修改 idea.vmoptions 后无法打开的问题 1. 修改 idea.vmoptions 后无法打开的问题 本文仅适用于以下系统环境： M1 Arm64bits: MacOS v12.3 IntelliJ IDEA v2021.3.3 在官方描述 Configuring JVM options and platform properties 中 “Please note that custom .vmoptions file created using ‘Edit Custom VM Options’ action has the priority over the original file in the bin directory.” 使用“Edit Custom VM Options”操作创建的自定义 .vmoptions 文件优先于 bin 目录中的原始文件 也就是说 idea.vmoptions 文件有两份： /Applications/IntelliJ\ IDEA.app/Contents/bin/idea.vmoptions .v ...

前言 本文章是根据法国国立高等电力技术、电子学、计算机、水力学与电信学校 (E.N.S.E.E.I.H.T.) 第七学期课程*“Optimisation”* 总结而来的【部分课程笔记】。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 最优化问题解题步骤 1. 建模最优化问题 我们首先需要根据题目的描述对于问题 (P)(\mathcal{P})(P) 进行数学建模。包括问题中提供的任何信息。确定 (1) 我们想要最大化或最小化目标函数，并将其统一转换成最小化问题； (2) 为目标方程中的变量依照题意添加约束，统一标准化为小于等于约束； (3) 如果可以，结合图形更加直观。 2. 确定目标函数的定义域 Ω\OmegaΩ 目标函数的定义域 Ω\OmegaΩ 的封闭性、有无界性、是否非空 和 凹凸性：必须是一个封闭(closed) 的、有界的(bounded) 非空 (non-empty) 凸区间 (convex interval) （即两端都有端点并包含这些端点的区间，且区间中任意两点的连线上的所有点都属于这个区间） 3. 判断目标函数在定义域 Ω\OmegaΩ 上的极 ...

本文章是根据瑞典皇家理工学院课件总结归纳而成。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 参考资料： KTH Royal Institute of Technology : Lagrange Multipliers and the Karush-Kuhn-Tucker conditions 目的 我们想要找到一个满足一些约束的函数的最大值或最小值 公式描述 给定一个函数 fff，不等式约束 g1,...,gmg_1, . . . , g_mg1​,...,gm​ 和等式约束 h1,...,hlh_1,..., h_lh1​,...,hl​ 都在在定义域 Ω⊂RnΩ ⊂ \mathbb{R}^nΩ⊂Rn 上的优化问题： min⁡x∈Ω  f(x)s.t.{∀igi(x)≤0∀jhj(x)=0\begin{aligned} & \min_{x∈Ω} \;f(x) \\ s.t.& \left\{\begin{aligned} ∀i \quad g_i(x) ≤ 0 \\ ∀j \quad h_j (x) = 0 \end{aligned}\righ ...

前言 本文章是根据法国国立高等电力技术、电子学、计算机、水力学与电信学校 (E.N.S.E.E.I.H.T.) 第七学期课程*“Recherche Operation”* 总结而来的【部分课程笔记】。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 总而言之，运筹学就是从真实系统中建立模型，用数学的形式表示出来。 附录一：KKT\mathcal{KKT}KKT 和 拉格朗日乘子 关系：KKT\mathcal{KKT}KKT ，拉格朗日乘子 和 线性规划 本科阶段，我们在高等数学中认识了拉格朗日乘子。其研究范围可以认为是 拉格朗日乘子∼在约束条件为强约束（即约束条件都为等式）的情况下，非线性规划的问题中求解最优值。拉格朗日乘子 \sim 在约束条件为强约束（即约束条件都为等式）的情况下，非线性规划的问题中求解最优值。 拉格朗日乘子∼在约束条件为强约束（即约束条件都为等式）的情况下，非线性规划的问题中求解最优值。 而 KKT\mathcal{KKT}KKT 研究范围可以认为是 KKT∼在约束条件为弱约束（即约束条件有不等式）的情况下，非线性规划的问题中求解最优值。\math ...

参考资料： Database System Concepts（数据库系统概念） 『浅入深出』MySQL 中事务的实现 MySQL的InnoDB的幻读问题 1 什么是事务？ 数据库事务通常包含了一系列的对数据库的操作，是一系列操作的集合。包含有以下两个目的： 为数据库操作序列提供了一个从失败中恢复到正常状态的方法，同时提供了数据库即使在异常状态下仍能保持一致性的方法。 当多个应用程序在并发访问数据库时，可以在这些应用程序之间提供一个隔离方法，以防止彼此的操作互相干扰。 当事务被提交给了数据库管理系统（DBMS），则DBMS需要确保该事务中的所有操作都成功完成且其结果被永久保存在数据库中，如果事务中有的操作没有成功完成，则事务中的所有操作都需要回滚，回到事务执行前的状态；同时，该事务对数据库或者其他事务的执行无影响，所有的事务都好像在独立的运行。 2 事务的操作 在这里，我们使用一个简单的转账的例子来演示事务的操作： 在 account 表中有 Amy 和 Bob 两个用户，他们的账户中都有金额 amount = 2000。 如今， Amy 想向 Bob 转账 1000 ...

概述 本文章是根据法国国立高等电力技术、电子学、计算机、水力学与电信学校 (E.N.S.E.E.I.H.T.) 第八学期课程“Système de Transition”总结而来的课程笔记。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 参考： 系统分析与验证 - Campsisgrandiflora的博客 《 Introduction to TLA 》- Lesie Lamport 变迁系统 在计算机科学和控制理论中，“变迁系统”用数学的方法描述离散系统的行为。变迁系统主要由“状态”和状态之间的“状态迁移”组成。 有标号的变迁系统可以从已定义的标签集合中选择相应标签来标记状态迁移，而且相同的标签可能被应用在多个状态迁移上。 变迁系统也可以是无标记的，此时也可以认为标签集合中只有单一标签元素，从而省略了状态迁移上的标签记号。 变迁系统在数学定义上和有向图一致，但与有限状态自动机有一定不同。 变迁系统的特点有： 系统状态的集合不一定是有限的或可数的； 状态迁移的集合不一定是有限的或可数的； 变迁系统并不需要给出“开始”状态或“最终”状态； 变迁系统可以表示为有向图， ...

前言 本文章是根据法国国立高等电力技术、电子学、计算机、水力学与电信学校 (E.N.S.E.E.I.H.T.) 第七学期课程*“Graph Theory”* 总结而来的课程笔记。碍于本人学识有限，部分叙述难免存在纰漏，请读者注意甄别。 第一部分：基本概念及定义 无向图 图 一个有限图 G=(V,E)G = (V,E)G=(V,E) 由非空(non vide) 有限(fini) 顶点集 (sommets / vertex) VVV V={v0,v1,...,vn−1}V = \{ v_0, v_1,...,v_{n-1}\} V={v0​,v1​,...,vn−1​} 和有限边集(Arête / Edge) EEE 组成。 E={e0,e1,...,en−1}E = \{ e_0, e_1,...,e_{n-1}\} E={e0​,e1​,...,en−1​} 其中，每个边由一对顶点 {vi,vj}\{ v_i, v_j\}{vi​,vj​} 构成。顶点数又被称为图的阶数(ordre)。 相关概念： 如果 n=nb(V)n = nb(V)n=nb(V)，那么我们称该图 G=( ...

内容检索 数据结构和算法概述 算法分析 排序算法 线性表(#) 符号表(#) 树(#) 堆(#) 优先队列(#) 并查集(#) 图(#) 章节 小节 知识点 具体内容和应用实例 0数据结构和算法的介绍 数据结构的介绍 逻辑结构 线性结构 非线性结构 物理结构 顺序存储结构 链式存储结构 算法的介绍 1数据结构 数组 数组的介绍 数组相关的算法题 队列 队列的介绍 使用数组模拟队列 使用数组模拟循环队列 链表 链表的介绍 单链表 单链表的介绍 单链表的增删改查，顺序插入 单链表的算法题 双向链表 双向链 ...